El Número como principio de todas las
cosas
Como dice Aristóteles los pitagóricos se dedicaron
a las matemáticas, fueron
los primeros que hicieron progresar este estudio y, habiéndose formado en él
pensaron que sus principios eran los de todas las cosas.
"Nutridos de ella (la matemática), creyeron que su principio fuera
el de todas las cosas.
Ya que los números por su naturaleza son los primeros
que se presentan en ella, les pareció observar en los números semejanzas con
los seres y con los fenómenos, mucho más que en el fuego, o en la tierra o en
el agua y como también veían en los números las determinaciones y las
proporciones de las armonías y como, por otra parte, les parecía que toda la
naturaleza estaba por lo demás hecha a imagen de los números, y que los números
son los primeros en la naturaleza, supusieron que los elementos de los números
fuesen los elementos de todos los seres y que el universo entero fuese armonía
y número. Y todas las concordancias que podían demostrar en los números y en
las armonías con las condiciones y partes del universo y con su ordenación
total, las recogieron y coordinaron."
Tenían el entusiasmo propio de los primeros
estudiosos de una ciencia en pleno progreso, y les cultivó la importancia del
número en el cosmos: todas las cosas son numerables, y muchas las podemos
expresar numéricamente.
Así la relación entre dos cosas relacionadas se puede
expresar por una proporción numérica; el orden existente en una cantidad de
sujetos ordenados se puede expresar mediante números, y así sucesivamente. Pero
lo que parece que les impresionó más que nada fue el descubrir que los
intervalos musicales que hay entre las notas de la lira pueden expresarse
numéricamente. Cabe decir que la altura de un sonido depende del número, en
cuanto que depende de las longitudes de las cuerdas, y es posible representar
los intervalos de la escala con razones numéricas. A partir de esto surge la
idea de cantidad (to pason), lo cuantitativo como principio y esencia de
la realidad, es decir, que lo cualitativo se determina en
lo cuantitativo.
Pues bien, lo mismo que la armonía
musical depende de un número, se puede pensar que la armonía
del universo depende también del número. Los cosmólogos milesios
hablan de un conflicto universal de los elementos contrapuestos, y
los pitagóricos, gracias a sus investigaciones en el campo de la música, tal
vez pensasen solucionar el “conflicto” recurriendo al concepto de número.
Según
Aristóteles, “como vieron que los atributos y las relaciones de las escalas
musicales se podían expresar con números, desde entonces todas las demás cosas
les parecieron modeladas en toda su naturaleza según los números, y juzgaron que
los números eran lo primero en el conjunto de la naturaleza y que el cielo
entero era una escala musical y un número”. Mas lo que uno cree entender de los
pitagóricos es que quisieron decir que el carácter verdadero no lo determinaba
la apariencia sensible sino que lo establece un componente cuantitativo
aritmo–geométrico que esta referido tanto al número (cantidad discreta) como a
la magnitud (cantidad continua); o sea, que tal ingrediente matemático afecta
la cualidad de las cosas.
Este lenguaje matemático no era usado
solo para explicar el mundo, también era usado en las entidades
excluidas, las que tenían que ver con las esferas subjetivas,
el hombre, la justicia, el arte, la medicina y hasta las estaciones, pues todo
esto requería de números, proporción y medida. El lenguaje de la realidad es
entonces para los pitagóricos, un logosmatemático
(razón, armonía y medida).
Anaximandro había hecho derivar todo de
lo Ilimitado o Indeterminado. Pitágoras combinó esta noción con la de límite,
que da forma a lo ilimitado. Ejemplo de todo ello es la música (y también la
salud, en la que el límite es la templanza, cuyo resultado es una sana
armonía).
La proporción y la armonía de los sones musicales son expresables
aritméticamente. Transfiriendo estas observaciones al mundo en general, los
pitagóricos hablaron de la armonía cósmica. Y, no contentos con recalcar la
importancia de los números en el universo, fueron más lejos y declararon
que las cosas son números.
Evidentemente, tal doctrina no es de
fácil comprensión. Se hace duro decir que todas las cosas son números. ¿Qué
entendían por ello los pitagóricos? En primer lugar, ¿qué entendían por números
o qué es lo que pensaban acerca de los números?.
Aristóteles nos informa que
“los pitagóricos sostenían que los elementos del número son lo par y lo impar,
y que, de estos elementos, el primero es ilimitado y el segundo limitado; la unidad,
el uno, procede de ambos (pues es a la vez par e impar), y el número procede
del uno; y el cielo todo, es números”. Los pitagóricos consideraron los números
espacialmente.
La unidad es el punto, el dos es la línea, el tres la
superficie, el cuatro el volumen.
Decir que todas las cosas son números
significaría que “todos los cuerpos constan de puntos o unidades en el espacio,
los cuales, cuando se los toma en conjunto, constituyen un número”.
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